金融工学をマスターするための金融用語紹介

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世界一やさしい金融工学の本です

金融工学は、数学や物理学、統計学といった数理的な分析手法を駆使して、金融に伴うリスクの測定や金融商品の価格分析を行う理論体系。

金融工学の二つの柱:デリバティブ(派生商品取引)とリスク管理。

先物:100万円分の日経平均を売ったことにして、1%値下がりしたら1万円受け取れ、1%値上がりしたら1万円を支払う。受渡期日、つまり最終的な清算日が少し先の日付になっている。受渡期日が先なので、買った場合でもその日まで購入代金を支払う必要はない。さらに受渡期日までに反対売買をすれば、購入代金は払わず、買った値段と売った値段の差額分、つまり価格変動分だけを清算すればよい。実際の取引には、差額分がきちんと清算されることが保障されるように、保証金が必要。

先物は、株を今買いたいのに、資金がすぐに用意できないとか、株を売りたいのに、売れない事情(重要な取引先で売れない)があるときに便利。先物だけを売ることによって、保有株を売らずに株価下落リスクを回避できる。保有株は売らずに持っているので、株価下落によって資産価値は低下するが、先物売買で損失を穴埋めできる。

デリバティブの存在は、利益の可能性を追求するか、損失の危険を回避するか。

デリバティブ(先物)は、現実の資産を買ったことにしたり、売ったことにしたりして、価格が変動した分だけを清算する取引。

デリバティブは、購入代金や株券を用意しなくても売買ができるため、思い通りの取引が可能。選択肢を増やし、可能性を手にすることが出来る。

非金融資産をコモディティ。

合理的な見積もりができるものなら、あらゆるものがデリバティブの対象になりうる。

スワップ=キャッシュフローの交換取引。

取引当事者のニーズやリスクを把握し、両者が満足できる取引提案する役割をアレンジャーという。

金融機関同士の市場をインターバンク市場と呼ぶ。

複雑で個別性の強い取引を市場に持ち込むと、取引の条件が悪くなり、余計なコストがかかる。そこで、その特殊で複雑な取引をいくつもの単純な取引に分解して、その分解した単純な取引を市場で売買する。

現在のデリバティブ取引において、アレンジャーは顧客の個別のオーダーを受けて取引を設計し、そのために必要ないくつもの部品を市場で調達してきて、それらを加工し、組み立てて販売することを行う。仲介型よりも受注生産型のビジネスに近い。一般的に取引されているような単純な取引を組み合わせて、いかに顧客のニーズに応じた特殊な商品を作れるかが金融機関にとっての競争力の源。

市場の価格には将来の予想が含まれている。将来時点での金利や価格のことをフォワード・レートと呼ぶ。

金融工学では、市場で取引されているものには明らかな有利不利が発生しないというこが前提とされているので、株でも不動産でも、どんな対象であっても同列に扱うことができ、異なるものが交換できる。(アービトラージ・フリーの原則)

金融工学でのキャッシュフローは、お金の受け取りと支払いの予定表。企業財務では一定期間内で企業が受払いをした現金の収支。

現在価値はディスカウントファクターで求める。金利がプラスである限り、ディスカウントファクターは1よりも小さくなる。

ディスカウントファクター=1/(1+r)n <r:金利、n:期間(年)>この金利rを割引金利という。現在価値に割り引くときに使う金利だから。

スポットレート=途中で利払いが発生しないキャッシュフローの利回り。

割引金利には、銀行間スワップレートをベースにしたスポットレートが使われている。

全ての金融商品はキャッシュフローで表される。キャッシュフローは現在価値という形で値段をつけることができる。キャッシュフローの現在価値を計算することで、値段をつけることができる。金融商品をキャッシュフローで表し、その現在価値で価値を測る。この考え方をディスカウント・キャッシュ・フロー法と呼ぶ。これにより、明確な価値基準がなかった不動産市場も、金融商品と同列に比較できる商品となり、ファンドなど不動産の金融商品化が進んでいる。

株式は、企業が毎年生み出す税引き後の利益の帰属権を表す証書。企業が存続する間に生み出される税引き後利益の現在価値の合計が現在の株価。株価=株のキャッシュフローの現在価値である。

株=将来の1株あたり利益を得られる権利。

株価=将来の1株あたり利益の現在価値を合計したもの。

現在の株価は、①現時点での1株あたり利益②1株あたり利益の予想成長率③1株あたり利益の予想成長率が実現する確度④途中で倒産してしまう可能性⑤将来の利益を現在価値に割り引くための金利によって決まってくる。

キャッシュフローの現在価値として算出された株価は理論株価と呼ばれる。

金利スワップは、同じ通貨で、異なる種類の金利を交換するスワップ。

デリバティブでは有利不利が発生しないように値段が決まる。有利なオプションは値段(プレミアム)が高い。

コール・オプションの売り手は、株価が大きくは動かないと考えている。

プット・オプションで利益が出るのは、行使価格-プレミアム以下に株価が下がったとき。売り手の利益は最大でプレミアム分まで。大きくは上がりも、下落もしないと考える人向き。

ボラティリティ:株15-30%、為替10-15%、債権1-5%

金融商品のリスクだけを取り出して取引する手法をデリバティブ。

価格が平均―標準偏差以下になる確率=15.9%

正規分布では平均から標準偏差×2.33を引いた値以下になる確率は1%。

リスクをとらなければ利益は出ない。金融工学によるリスク管理が必要。

リスクは損をするかもしれないが、利益になるかもしれないもの。適正なリスクをとる→予想に反して損失が発生したときにでも会社の屋台骨をゆるがせるほどにならない。今抱えているリスクから発生しうる最大損失額を計算し、それが実現してしまったときの備えをする。

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