細野真宏の数学嫌いでも「数学的思考力」が飛躍的に身に付く本!  細野真宏小学館

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細野真宏の数学嫌いでも「数学的思考力」が飛躍的に身に付く本!

まえがき

■なぜ経済を難しく感じてしまうか?

  • 多くの人たち:「情報の量が少ないから経済がよく分からない」
⇒全体像という視点をもつことで少ない情報でも分かるようになる
■全体像把握の重要性
  • 全体像を把握できれば、個別の情報の意味が素早く分かるようになる
  • 例えば数学の参考書では、「なるほど」と納得できるだけではダメで、さらに実際に自分自身でも問題が解けるようになる必要がある
■数学や経済などが分かるのは難しいこと?
  • 数学や経済だけではなく、あらゆる情報が分かるようになるには、「脳」における「思考回路」の全貌を分かりやすく整理して示す必要がある
  • 「人の頭の思考回路」を最大限わかりやすく「道案内」できるように
■「数学的思考力」によって何が得られるか?
  • 「自分の考えを人に伝える力」と「考える力(応用力)」といった能力を身に付けるための本
  • この本を読み終えた時には、「脳」における「思考回路」の全貌が見え、驚くほど飛躍的に思考力が磨かれる

第1回 飛躍的に劣等性から抜け出せる方法

・y=X的な勉強法は、得た情報の分だけ知識が1つ増える
・y=Xの2乗的な勉強法とは、一つの情報をそれまで得た情報などから多面的にとらえて掛け合わせることで飛躍的に多くのことが分かるようにする

第2回 飛躍的に自分の理解度を深める方法

・受験・入試などでは、あまり「質」が問われずに多くの事柄を覚えることが評価されがち
・結果、表面的で思い込み的な解説やコメントで「分かったつもり」になってしまう
・分かったつもりになる=思考が停止して「応用がきかない知識」になってしまう
・人によって「わかった」の基準が違う、そこから抜け出す必要がある
・抜け出す方法「数学的思考力」「思考の歩幅」を理解する
・数学的思考力=物事の仕組みを一つひとつ整理して考えることができる能力

第3回 飛躍的に話を分かりやすくする方法

・思考の歩幅=人にキチンと説明できることこそ分かるようになった基準で、相手の理解の速度となる歩幅が調整できなければならない(歩幅が大きくても小さくてもダメ)

第4回 飛躍的に説得力の有無を見抜く方法

・論理の強さ=「骨太さ」と表現するとき、その太さはへ理屈を見抜き論理の説得力を持たせる

第5回 飛躍的に論理の質を鋭く見抜く方法

・論理の矛盾に対して、的確に「つっこみ」を入れることが必要=「論理洞察力」

第6回 飛躍的に情報を正確に理解する方法

・新聞など、情報にはバイアス=ゆがみ・偏りがある
・「思い込み」のような分かったつもりの状況になりやすい
・素朴な疑問を投げかけたり、矛盾へのつっこみをいれることで論理の総合的な判断ができるようする

第7回 飛躍的に数学的に考えられる方法

・見聞きする情報だけでなく、個人にもバイアスがある
・正確に情報を読み解くために、自己の性格、「ゆがみ」の出やすいケースなどの自己分析は必須
・情報を正確に理解⇒「先読み」可能になってくる

第8回 飛躍的に情報を正確に選別する方法

・素朴な疑問という「つっこみ」を入れ「論理洞察力」で仮説と検証を繰り返す

第9回 飛躍的に数学が素早く分かる方法(実例)

第10回 飛躍的に経済が素早く分かる方法

・仮説に矛盾がない⇒その情報の本質の候補

第11回 飛躍的に難しいものが分かる方法

・情報の本質を組み合わせて「情報の基盤」を作る=「全体像」

第12回 飛躍的に最新ニュースが分かる方法

・「全体像」がわかれば、日々の「断片の情報」が意味するところがわかり繋がっていく

感想

ワンポイントレッスン
1.「数学嫌い」が多い理由=学者は公式の「証明」を重視、生徒は問題が解けるようになりたい
2.社会に出れば、数学なんて必要ない?
数学の勉強で「数学的思考力」を鍛える⇒あらゆることを考えるのに必要不可欠な道具
3.「台形の面積の公式」は必要?
「思考の持久力」を節約⇒「思考の歩幅」「思考の持久力」を加味した説明力
4.「算数」は楽しいもの?
数学への基礎トレーニングはつまらない、基礎を積み重ねての応用が真の意味の目標
5.数学能力は、学習時間と比例しない?
最低限を覚えたら考える訓練に取り組むべし
6.なぜ「同じ間違い」を繰り返すか?
「言い訳」は「論理的洞察力」によって総合的に見直すこと
8.情報を正確に伝えられる会話法
思い込みをさせないように、いろんな角度から説明していく
9.学力低下の問題
・考える力=応用力が、日本の教育には不足

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